兩函數前綴式求值

題目敘述

計算機只認得兩個函數：

• f(x) = 2x − 1
• g(x, y) = x + 2y − 3

輸入是一行以空白分隔的 token，用前綴方式寫成：函數名稱放在它的引數前面，不使用括號與逗號。token 只有 f、g 和整數。f 接一個引數，g 接兩個引數（先第一個、再第二個），而每個引數本身可以是整數，也可以是另一個函數呼叫。

舉例來說，一般寫法 f(g(f(1), 3)) 在這裡寫成 f g f 1 3，值為 7。

請算出整個式子的值。

輸入格式

一行，為合法的前綴式，token 為 f、g 與整數。

輸出格式

輸出一個整數，表示式子的值。

限制

• 輸入這一行的長度不超過 1000。
• 式中每個整數的絕對值不超過 1000。
• 所有中間結果與最終答案都落在 [−10⁹, 10⁹] 內。

範例

範例 1

輸入

f g f 1 3

輸出

7

範例 2

輸入

g g g f g 256 f 228 421 910 g 47 g 117 g g 692 -18 -420

輸出

4002

範例 3

輸入

g g f g g g 908 773 606 g g g 87 g 46 -591 f g 399 g f g 353 487 g 436 f g g 901 -820 -410 -93 -426 g g g 178 g 118 g 929 g 69 -653 g 111 f -302 g g f 253 -767 -94

輸出

-306143

說明

範例 1：由內而外，f(1)=1，g(1,3)=4，f(4)=7。