區間數位和總和

題目敘述

小墨助教要統計一批整數的「數位和」。對於整數 a≤ b，令 S(a,b) 為 a 到 b 之間（含兩端）每個整數 x 的各位數字相加後再全部加總的結果，也就是 S(a,b)=∑_x=a^b(x 的數位和)。

輸入含有多筆查詢，請對每一筆查詢輸出 S(a,b)。

輸入格式

輸入有若干行，每行兩個整數 a b，代表一筆查詢。最後一行為 −1 −1，表示輸入結束（這一行不是查詢）。

輸出格式

對每筆查詢輸出一行，內容為 S(a,b)。

限制

• 0 ≤ a ≤ b ≤ 10¹⁵
• 每份測資最多 100 筆查詢

範例

範例 1

輸入

1 10
-1 -1

輸出

46

範例 2

輸入

0 0
-1 -1

輸出

0

說明

• 範例 1 中，1 到 9 的數位和各為自身，加上 10 的數位和 1，總和為 46。
• 0 的數位和為 0。

提示

• 可以先設計函式計算 0 到 n 的總和 f(n)，答案即為 f(b)−f(a−1)。