最長傳紙條環

題目敘述

班上有 n 位同學，座號 1 到 n。每位同學都有固定的傳紙條對象：座號 i 的同學收到紙條後，一定會把它傳給座號 f_i 的同學（可能傳給自己）。紙條一路傳下去，有些同學會形成「傳回原點」的圈子，也就是從某位同學出發，沿著傳遞方向走若干步後剛好回到他自己，而且圈內每位同學只出現一次。

請輸出所有送遞圈中最長的那一個的長度（圈內的人數）；若不存在這樣的圈，輸出 0。

輸入格式

• 第一行：整數 n。
• 第二行：n 個整數 f₁, f₂, …, f_n。

輸出格式

一個整數，最長圈的長度。

限制

• 1 ≤ n ≤ 200
• 1 ≤ f_i ≤ n

範例

範例 1

輸入

5
2 3 2 5 4

輸出

2

範例 2

輸入

1
1

輸出

1

說明

範例 1 中，編號 2 與 3 互相指向，形成長度 2 的圈；另外 4 與 5 也互相指向，同樣是長度 2。編號 1 只是走進這個圈，本身不在圈上。