樹中每個頂點的子樹大小

題目敘述

學校社團的聯絡網是一棵樹：社長是 1 號，每位成員只會直接通知自己下一層的成員。以 1 號頂點為根，對每個頂點 v，求以 v 為根的子樹包含幾個頂點（v 自己也要算）。

輸入格式

• 第一行：整數 n，代表頂點數，頂點編號為 1 到 n。
• 接下來 n−1 行，每行兩個整數 u v，代表頂點 u 與 v 之間有一條無向邊。

輸出格式

輸出一行，包含 n 個整數，依序為頂點 1,2,…,n 的子樹大小，相鄰整數以一個空白分隔。

限制

• 1 ≤ n ≤ 200

範例

範例 1

輸入

4
1 2
1 3
3 4

輸出

4 1 2 1

範例 2

輸入

1

輸出

1

說明

範例 1 中，頂點 1 的子樹包含全部 4 個頂點；頂點 3 的子樹包含 3 與 4，大小為 2；其餘頂點都是葉子，大小為 1。