步道上的集合點

題目敘述

一條步道上有 n 位同學，第 i 位站在整數座標 x_i（可以有多人站在同一個座標）。老師要選一個整數座標 p 當集合點，所有人都沿著步道走到 p，每走 1 單位長度算 1 步。因為只有一段步道設有休息站，集合點必須滿足 L ≤ p ≤ R。

請找出讓所有人的步數總和最小的集合點。若有多個 p 都能讓總和最小，取其中最小的 p。

輸入格式

第一行有三個整數 n、L、R。

第二行有 n 個整數 x₁, x₂, …, x_n。

輸出格式

輸出一行兩個整數，以空格分隔：集合點 p，以及最小的步數總和。

限制

• 1 ≤ n ≤ 2 × 10⁵
• 0 ≤ L ≤ R ≤ 10⁹
• 0 ≤ x_i ≤ 10⁹
• 步數總和可能超過 32 位元整數的範圍。

範例

範例 1

輸入

4 0 10
9 1 8 2

輸出

2 14

範例 2

輸入

3 8 20
3 1 2

輸出

8 18

說明

範例 1：四人的座標是 1、2、8、9，p 可選 0 到 10。選 p=2，步數為 1+0+6+7=14；選 p=3，步數為 2+1+5+6=14。其實 p 在 2 到 8 之間的任何整數，總和都是 14，更小或更大的 p 都會變多。所以最小的集合點是 2，總步數 14。

範例 2：三人都站在 3 以下，但集合點只能選 8 到 20，總和隨 p 變大而增加，所以選 p=8，步數為 5+7+6=18。

範例

範例 1

4 0 10
9 1 8 2

2 14

座標排序後是 1、2、8、9。p 在 2 到 8 之間的整數，總和都是 14，題目要最小的 p，所以輸出 2 14。

範例 2

3 8 20
3 1 2

8 18

所有人都在 3 以下，但集合點只能選 8 到 20。總和隨 p 增大而增加，所以選 p=8，總步數 5+7+6=18。