// 題目

計算巢狀迴圈執行次數

Count Nested Loop Executions・dsa-01-01

  • APCS 高級
  • 由資料範圍估算複雜度
  • 資料結構與演算法・Algorithm Analysis

時間限制 1 秒・記憶體 64 MB

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送出程式要先用 Discord 帳號登入 Aki-Judge,並加入註解 Annotated 的 Discord 伺服器(免費)。看題目不用登入。

小墨助教在批改作業時看到一段三層巢狀的 for 迴圈,每一層都從 0 數到各自的上界(不含上界)。請算出最內層的程式碼區塊一共會被執行幾次。

題目敘述

給定三個正整數 p、q、r,分別是最外層、中間層、最內層迴圈的執行次數。外層每跑一次,中間層就完整跑 q 次;中間層每跑一次,最內層就完整跑 r 次。請輸出最內層區塊的總執行次數。

輸入格式

一行,包含三個整數 p、q、r。

輸出格式

輸出一個整數,即總執行次數。答案保證可以放進有號 64 位元整數(C 語言的 long long)。

限制

  • 1 ≤ p, q ≤ 100
  • 1 ≤ r ≤ 100

範例

範例 1

輸入

3 4 5

輸出

60

範例 2

輸入

1 1 1

輸出

1

範例 3

輸入

10 10 10

輸出

1000

範例 4

輸入

7 9 1

輸出

63

說明

範例 1 中,外層 3 次、每次中層 4 次、每次最內層 5 次,所以共 3 × 4 × 5 = 60 次。不需要真的模擬迴圈,想想各層次數之間是相加還是相乘即可。

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卡住了可以到 Discord 的 #程式問題 發問,小墨助教會先給提示,不會直接給答案。