最大三角形面積

題目敘述

操場地圖上釘了 n 根木樁，每根木樁的位置都是整數座標。現在要從中挑出三根，用繩子圍成一個三角形。請找出能圍出的最大面積。若挑到的三根木樁在同一直線上，面積為 0，不需特別處理。

答案可以有誤差：絕對誤差或相對誤差不超過 10⁻⁴ 都算正確（輸出到小數點後 4 位即可）。

輸入格式

• 第一行：整數 n
• 接下來 n 行，第 i 行為 x_i y_i，表示第 i 根木樁的座標

輸出格式

輸出一個實數，代表最大的三角形面積。

限制

• 3 ≤ n ≤ 200
• 0 ≤ x_i, y_i ≤ 10⁴

範例

範例 1

輸入

4
0 0
0 2
2 0
2 2

輸出

2.0000

說明

四個點是一個邊長 2 的正方形的角，取其中三個角，面積為 2。

範例 2

輸入

3
1 1
1 3
2 5

輸出

1.0000

說明

只有三個點，只能圍成一個三角形，面積為 1。