配對申請人與公寓

租屋仲介手上有 n 位申請人，每人都有一個理想坪數，另有 m 間待租的公寓，各有自己的坪數。只要公寓坪數與某位申請人的理想坪數相差不超過 k，這位申請人就願意承租。每位申請人最多租一間公寓，每間公寓也最多租給一位申請人。請算出最多能促成幾筆租約。

題目敘述

給定申請人的理想坪數 a₁, a₂, …, a_n 與公寓坪數 b₁, b₂, …, b_m。要選出若干組 (i, j) 配對，滿足：

• 每個申請人編號 i 最多出現在一組配對中；
• 每間公寓編號 j 最多出現在一組配對中；
• 每一組配對都有 |a_i − b_j| ≤ k。

輸出配對組數的最大值。只需輸出這個數字，不必指出誰配到哪一間。

輸入格式

• 第 1 行：三個整數 n、m、k。
• 第 2 行：n 個整數 a₁, …, a_n，為申請人的理想坪數。
• 第 3 行：m 個整數 b₁, …, b_m，為公寓的坪數。

輸出格式

• 一個整數，表示最多可成立的配對數。

限制

• 1 ≤ n, m ≤ 2 × 10⁵
• 0 ≤ k ≤ 10⁹
• 1 ≤ a_i, b_j ≤ 10⁹

範例

範例 1

輸入

4 3 5
60 45 80 60
30 60 75

輸出

2

說明

坪數 60 的公寓可以給需求 60 的申請人（差 0），坪數 75 的公寓可以給需求 80 的申請人（差 5）。坪數 30 的公寓離最接近的需求 45 也差了 15，超過 k=5，無人能租。因此最多 2 組。

範例 2

輸入

1 1 0
1
1

輸出

1

說明

k=0，兩者坪數剛好相同，可以配對。